有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC=130°，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　）

A．淇淇说得对，且∠A的另一个值是115°

B．淇淇说的不对，∠A就得65°

C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50°

D．两人都不对，∠A应有3个不同值

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3023引用：40难度：0.8

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1．已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠ABC=75°，D是⊙O上的点．
（Ⅰ）如图①，求∠ADC和∠BDC的大小；
（Ⅱ）如图②，OD⊥AC，垂足为E，求∠ODC的大小．
发布：2025/6/16 0:30:2组卷：962引用：2难度：0.5
解析
2．如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．
（1）求证：AE=AB．
（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=
1
3
，BE=2，求BC的长．
发布：2025/6/16 5:0:1组卷：3916引用：15难度：0.5
解析
3．如图，已知钝角△ABC内接于⊙O，且⊙O的半径为5，连接OA，若∠OAC=∠ABC，则AC的长为（　　）
A．5
2
B．
25
2
C．5
3
D．8
发布：2025/6/16 1:30:1组卷：605引用：2难度：0.7
解析

1．已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠ABC=75°，D是⊙O上的点．（Ⅰ）如图①，求∠ADC和∠BDC的大小；（Ⅱ）如图②，OD⊥AC，垂足为E，求∠ODC的大小．