给定整数n(n≥2),数列A2n+1:x1,x2,…,x2n+1每项均为整数,在A2n+1中去掉一项xk,并将剩下的数分成个数相同的两组,其中一组数的和与另外一组数的和之差的最大值记为mk(k=1,2,…,2n+1).将m1,m2,…,m2n+1中的最小值称为数列A2n+1的特征值.
(Ⅰ)已知数列A5:1,2,3,3,3,写出m1,m2,m3的值及A5的特征值;
(Ⅱ)若x1≤x2≤…≤x2n+1,当[i-(n+1)][j-(n+1)]≥0,其中i,j∈{1,2,…,2n+1}且i≠j时,判断|mi-mj|与|xi-xj|的大小关系,并说明理由;
(Ⅲ)已知数列A2n+1的特征值为n-1,求∑1≤i<j≤2n+1|xi-xj|的最小值.
∑
1
≤
i
<
j
≤
2
n
+
1
|
x
i
-
x
j
|
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:659引用:10难度:0.1
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