（1）观察下列各式的规律
（a-b）（a+b）=a²-b²
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴
…
可得到（a-b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=
a²⁰¹⁷-b²⁰¹⁷
a²⁰¹⁷-b²⁰¹⁷
．
（2）猜想
（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=
aⁿ-bⁿ
aⁿ-bⁿ
（其中n为正整数，且n≥2）
（3）利用（2）猜想的结论计算
2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．

【答案】a²⁰¹⁷-b²⁰¹⁷；aⁿ-bⁿ

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：450引用：1难度：0.4

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．
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2．计算：（1-
1
2
2
）×（1-
1
3
2
）×…×（1-
1
1
0
2
）=
．
发布：2025/6/17 16:30:1组卷：3112引用：4难度：0.5
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3．下列各式中正确的是（　　）
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1．（m+3）（m-3）= ．