已知二次函数f（x）=x²+2ax+2．
（1）若1≤x≤5时，不等式f（x）＞3ax恒成立，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式（a+1）x²+x＞f（x）（其中a∈R）．

【答案】（1）（-∞，2

）；
（2）当a=0时，不等式的解集为（2，+∞）；
当a＞0时，不等式的解集为（-∞，-

）∪（2，+∞）；
当-

＜a＜0时，不等式的解集为（2，-

）；
当a=-

时，不等式的解集为∅；
当a＜-

时，不等式的解集为（-

，2）．

【解答】

【点评】

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＞
0
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2
＜
0
；
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．
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