一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；……；若在第n次操作后，剩下的图形为正方形，则称原图形为n元理想长方形。如图1，长方形ABCD中，若AB=1，BC=3，则称图形ABCD为2元理想长方形。
（1）判断与操作：
如图2，长方形ABCD长为7，宽为3，它是 44元理想长方形，在图中画出裁剪线；
（2）探究与计算：
已知长方形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3元理想长方形，请画出长方形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值。
【考点】数与形结合的规律．
【答案】4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：69引用：1难度：0.6
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1．吃饭时，同学们把正方形桌子拼成一行．一张桌子能围坐8人，两张正方形能围坐12人，下面的表告诉我们规律：
①如果桌子数用a来表示，学生数用b来表示，那么桌子数与学生数之间的关系可以用含有字母的式子桌子 1 2 3 4 5 6 学生 8 12 16 20 24 ？ 来表示．
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2．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板．第5个图形中有白色瓷砖
块；第n个图形中需要白色瓷砖块，黑瓷砖块；当白色瓷砖有152块时，它是号图形，有黑瓷砖块．
发布：2025/2/26 6:30:2组卷：77引用：1难度：0.5 -
3．
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