如图甲所示，在水平地面上有一个口径为2r,深为h的漏斗形旱井。距井口中点水平距离s处有一个高为H的水平平台，平台上装有绝缘弹射器，可以将质量为m、电荷量为+q的可看作质点的小球以速度v0弹射出去，v0的方向跟井口直径在同一竖直平面M内。当小球水平向右弹出后，小球落在井口右侧地面上。忽略空气阻力，重力加速度为g,小球运动中电量保持不变。
（1）求落地点和抛出点之间的距离L；
（2）为了使小球能打进井中，可在地面上方平行于平面M加水平方向的匀强电场，求此电场的电场强度最大值E0及其方向；
（3）若在地面上方加竖直向上的匀强电场，电场强度大小E=mgq，同时加一个垂直纸面方向的匀强磁场，仅改变弹射器的弹射方向为斜向右上方且仍在平面M内，若小球恰能沿竖直方向无碰撞地落到井底，求匀强磁场的磁感应强度的大小B以及速度与水平方向的夹角的正切值tanθ；
（4）若在地面上方加竖直向上的匀强电场，电场强度大小E=mgq，再加上磁感应强度大小相等的匀强磁场如图乙所示，虚线为两磁场边界，以同（3）一样的速度将小球弹射出去，也能让小球无碰撞地竖直落到井底，求所加磁场的磁感应强度大小B'。
mg
q
mg
q
【答案】（1）求落地点和抛出点之间的距离L为；
（2）为了使小球能打进井中，可在地面上方平行于平面M加水平方向的匀强电场，此电场的电场强度最大值为，方向水平向左；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小为，速度与水平方向的夹角的正切值为；
（4）所加磁场的磁感应强度大小为。
H
2
+
2
v
2
0
H
g
（2）为了使小球能打进井中，可在地面上方平行于平面M加水平方向的匀强电场，此电场的电场强度最大值为
m
v
0
2
g
H
-
mg
（
s
-
r
）
q
H
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小为
2
ms
v
0
q
（
H
2
+
s
2
）
s
2
-
H
2
2
s
H
（4）所加磁场的磁感应强度大小为
2
（
2
n
-
1
）
ms
v
0
q
（
H
2
+
s
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：76引用：1难度：0.2
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1．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：272引用：2难度：0.6 -
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
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