如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA₁B₁C₁，其边长OA₁缩小为OA的
1
2
，经第二次变化后得正方形OA₂B₂C₂，其边长OA₂缩小为OA₁的
1
2
，经第三次变化后得正方形OA₃B₃C₃，其边长OA₃缩小为OA₂的
1
2
，…，依此规律，经第n次变化后，所得正方形OA_nB_nC_n的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=
16
16
．

【答案】16

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/24 23:0:2组卷：2508引用：52难度：0.5

相似题

1．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m,n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）
A．（
m
2
，n） B．（m,n） C．（m,
n
2
） D．（
m
2
，
n
2
）
发布：2025/6/24 22:30:1组卷：1365引用：71难度：0.9
解析
2．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
发布：2025/6/24 22:30:1组卷：1569引用：83难度：0.9
解析
3．如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，
A
′
B
′
AB
=k.已知关于x,y的二元一次方程
mnx
+
y
=
2
n
+
1
3
x
+
y
=
4
（m,n是实数）无解，在以m,n为坐标（记为（m,n））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（　　）
A．
3
4
B．1 C．
4
3
D．
3
2
发布：2025/6/24 23:0:2组卷：4015引用：50难度：0.5
解析

1．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m,n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）