已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）部分图象如图所示．
（1）求ω和φ的值；
（2）求函数f（x）在[-π，π]上的单调递增区间；
（3）设φ（x）=f（x-π12）-f（x+π12），已知函数g（x）=2φ2（x）-3φ（x）+2a-1在[π6，π2]上存在零点，求实数a的最小值和最大值．
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
φ
（
x
）
=
f
（
x
-
π
12
）
-
f
（
x
+
π
12
）
[
π
6
，
π
2
]
【答案】（1）ω=2，φ=，
（2）f（x）在[-π，π]上的单调递增区间为[-π，-]，[-，]，[，π]．
（3）a的最小值为，最大值为．
π
6
（2）f（x）在[-π，π]上的单调递增区间为[-π，-
5
π
6
π
3
π
6
2
π
3
（3）a的最小值为
1
2
17
16
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：203引用：5难度：0.5
