两位同学在桌子上玩接玻璃球的游戏。一位同学用手从桌面竖直上抛一个玻璃球，玻璃球以3m/s的初速度离开手时，距离桌面80cm。小球抛出的同时，另一位同学把直径为10cm的圆筒塑料盒以一定初速度正对玻璃球落点水平推出以接住下落的玻璃球。已知塑料盒出发时前端距离玻璃球落点60cm,塑料盒在桌子上以2m/s²的加速度做减速运动。忽略一切空气阻力，不考虑玻璃球的反弹，玻璃球看作质点。重力加速度g=10m/s²。求：
（1）玻璃球在空中运动的时间；
（2）想用塑料盒接住下落的玻璃球，塑料盒的初速度取值范围（结果保留三位有效数字）。

【答案】（1）玻璃球在空中运动的时间为0.8s。
（2）想用塑料盒接住下落的玻璃球，塑料盒的初速度取值范围为1.55m/s≤v₀≤1.68m/s。

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：28引用：1难度：0.5

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1．如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘的水平距离为L。将飞镖对准A点以初速度v₀水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动。要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足（　　）

A．v₀=L

，ω=nπ

（n=1，2，3，……）

B．v₀=L

，ω=（2n+1）π

（n=0，1，2……）

C．v₀＞0，ω=2n

（n=1，2，3，……）

D．只要v₀＞L

，就一定能击中圆盘上的A点

发布：2024/12/30 0:0:1组卷：46引用：4难度：0.6

2．如图，在一个光滑水平面上以速度v运动的小球，到达A处时遇到一个足够长的陡坡AB，已知AB与竖直线之间的夹角为α，重力加速度取g。则小球（　　）
A．离开A到落到斜坡前的加速度为g
B．经时间t=
2
v
gtanα
落到斜面上
C．落在斜坡上的位置距A的距离为
2
v
2
cosα
gsi
n
2
α
D．落到斜坡上时的速度大小为
v
sinα
发布：2025/1/6 0:30:5组卷：92引用：2难度：0.6
解析
3．如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω，圆盘的半径为R，水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向夹角为37°，水流速度与该挡板线速度相等，忽略挡板的大小，不计空气阻力，则水从管口流出的速度v₀大小为（　　）
A．0.4ωR B．0.6ωR C．0.8ωR D．0.9ωR
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：61引用：5难度：0.7
解析