已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k=-1，求不等式的解集A；
（2）当k变化时，试求不等式的解集A；
（3）对于不等式解集A，满足A∩Z=B．试探究集合B能否为有限集，若能，求出使得集合B中元素最少的k的所有取值，并用列举法表示此时的集合B，若不能，说明理由；
【考点】一元二次不等式及其应用；集合的表示法．
【答案】（1）{x|-5＜x＜4}；
（2）当k=0时，A={x|x＜4}，
当k＞0时，A={x|x＜4或x＞}；
当k＜0时，A={x|＜x＜4}，
（3）B={-3，-2，-1，0，1，2，3}．
（2）当k=0时，A={x|x＜4}，
当k＞0时，A={x|x＜4或x＞
k
2
+
4
k
当k＜0时，A={x|
k
2
+
4
k
（3）B={-3，-2，-1，0，1，2，3}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：102引用：5难度：0.6
