如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE∥CF．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/24 6:0:1组卷：741引用：78难度：0.7
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1．[阅读]
在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为．（x1+x22，y1+y22）
[运用]
（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为 ．
（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．发布：2025/6/24 11:30:1组卷：2482引用：17难度：0.3 -
2．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（ ）
发布：2025/6/24 5:0:2组卷：1818引用：82难度：0.7 -
3．已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．
（1）利用尺规作出△A′BD．（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．发布：2025/6/24 6:0:1组卷：762引用：74难度：0.5
