已知函数f（x）=ax，其中0＜a＜1．
（1）求函数g（x）=f（x）-xlna的单调区间；
（2）若函数h（x）=ax-（lna）22x2-xlna-a+（3-k）lna+（lna）2在x∈[1，+∞）上存在零点，求实数k的取值范围．
h
（
x
）
=
a
x
-
（
lna
）
2
2
x
2
-
xlna
-
a
+
（
3
-
k
）
lna
+
（
lna
）
2
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）单调递减区间为（-∞，0），单调递增区间为（0，+∞）；
（2）．
（2）
k
∈
[
2
+
lna
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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