如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，下端被固定在水平地面上，上端与质量为m的小球（可视为质点）相连，开始时小球静止于O点。现用一竖直向上的拉力将小球缓慢拉至P点，此时弹簧恢复原长。t=0时刻撤去拉力，小球由静止开始做简谐运动，经Δt时间第一次回到O点，已知弹簧的形变量为x时，弹性势能为EP=12kx2，重力加速度为g。求：
（1）小球的振幅A；
（2）小球的振动方程（选竖直向上为正方向）；
（3）小球振动速度的最大值vm。
E
P
=
1
2
k
x
2
【答案】（1）小球的振幅A=，
（2）小球的振动方程x=，或者x=，
（3）小球振动速度的最大值vm==，或=，vm=
mg
k
（2）小球的振动方程x=
mg
k
sin
（
π
2
Δ
t
t
+
π
2
）
mg
k
sin
（
k
m
t
+
π
2
）
（3）小球振动速度的最大值vm=
2
g
x
0
-
k
x
2
0
m
m
k
g
1
2
k
A
2
1
2
m
v
2
m
m
k
g
【解答】
【点评】
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