如图，某防洪指挥部发现长江边一处长200米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD））急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案：沿背水坡面用混泥土进行加固，加固后背水坡DE的坡比i=1：
3
．
（1）求加固后坝底增加的宽度AE；（结果保留根号）
（2）求完成这项工程需要多少方混泥土？（结果精确到1立方米，
3
≈1.73）

【答案】（1）

（

）

米；
（2）约7300方．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：346引用：1难度：0.6

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1．如图，防洪大堤（横断面为梯形ABCD）长150米，高7米，背水坡的坡角为45°．现准备加固大堤，沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比为i=1：
3
，则完成这项工程需要土石
立方米．（结果保留根号）
发布：2025/5/24 12:30:1组卷：207引用：3难度：0.6
解析
2．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=10
2
米，背水坡CD的坡度i=1：
3
，则背水坡的坡长CD为（　　）米．
A．20 B．20
3
C．10 D．20
2
发布：2025/5/24 11:30:1组卷：398引用：7难度：0.5
解析
3．如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为β，则两梯脚之间的距离BC为
米．
发布：2025/5/24 14:0:2组卷：54引用：1难度：0.7
解析

2．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=102米，背水坡CD的坡度i=1：3，则背水坡的坡长CD为（ ）米．