已知函数f（x）=sin2x+3cos2x-23．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合；
（3）讨论f（x）在[-π6，π2]上的单调性．
f
（
x
）
=
sin
2
x
+
3
cos
2
x
-
2
3
[
-
π
6
，
π
2
]
【答案】（1）π，
（2）；
（3）f（x）在上的单调递增区间为，单调递减区间为．
（2）
{
x
|
x
=
kπ
+
π
12
，
k
∈
Z
}
（3）f（x）在
[
-
π
6
，
π
2
]
[
-
π
6
，
π
12
]
[
π
12
，
π
2
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：428引用：4难度：0.6
