定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f（x1+x22）≤12[f（x1）+f（x2）]，则称f（x）是R上凹函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，且a≠0）．
（1）求证：当a＞0时，函数f（x）的凹函数；
（2）如果x∈[0，1]时，|f（x）|≤1，试求a的取值范围．
f
（
x
1
+
x
2
2
）
≤
1
2
[
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
]
【考点】绝对值不等式．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：69引用：9难度：0.3
