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如图.已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线,设垂足分别为A′,B′,C′,D′.
(1)求证:A′A+C′C=B′B+D′D;
(2)如果移动直线l,使它与四边形ABCD的位置关系相对变动得更特殊一些(如l过A,或l交AB,BC等),那么,相应地结论会有什么变化?试作出你的猜想和证明;
(3)如果考虑直线l和平行四边形更一般的关系(如平行四边形变成圆,或某一中心对称图形,垂线AA',BB',CC',DD'只保持平行等),那么又有什么结论,试作出你的猜想和证明.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/28 19:30:2组卷:32引用:1难度:0.7
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  • 1.在平行四边形ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD,点F为DC中点,连接EF、BF,下列结论正确的有(  )

    发布:2025/6/5 11:30:2组卷:194引用:3难度:0.6
  • 2.如图,四边形ABCD是平行四边形,AE和BF分别平分∠DAB和∠CBA,交CD于E、F.AE与BF相交于点P.
    (1)求证:AD=DE.
    (2)若AD=6,DC=10,求EF的长.

    发布:2025/6/5 11:30:2组卷:515引用:3难度:0.7
  • 3.如图,在▱ABCD中,AD=8,点E、F分别是BD、CD的中点,则EF=
     

    发布:2025/6/5 11:0:1组卷:345引用:18难度:0.7
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