如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线．
（2）若AC=2，cos∠ADB=
5
3
，求CE的长．

【答案】（1）见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：107引用：2难度：0.4

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1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，CD=4，求BD的长．
发布：2025/6/17 17:30:2组卷：2430引用：18难度：0.1
解析
2．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD⊥CD，且∠BAC=∠CAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=1，CD=2，求⊙O的半径．
发布：2025/6/17 17:30:2组卷：565引用：8难度：0.7
解析
3．如图，直线y=-
3
4
x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是
．
发布：2025/6/17 18:30:1组卷：4739引用：25难度：0.4
解析

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接CE．（1）求证：CE是⊙O的切线．（2）若AC=2，cos∠ADB=53，求CE的长．