已知函数f（x）满足：f（x+2）=2f（x）+a（a∈R），若f（1）=2，且当x∈（2，4]时，f（x）=2x2-6x+11．
（1）求a的值；
（2）当x∈（0，2]时，求f（x）的解析式；并判断f（x）在（0，4]上的单调性（不需要证明）；
（3）设g（x）=log2（2+43x-1），h（x）=2cosx+mcos2x（x∈[-π2，π2]），若f[h（x）]≥g[h（x）]，求实数m的值．
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
2
+
4
3
x
-
1
）
h
（
x
）
=
2
cosx
+
mcos
2
x
（
x
∈
[
-
π
2
，
π
2
]
）
【考点】函数恒成立问题．
【答案】（1）a=7；
（2）当x∈（0，2]时，f（x）=x2+x，
判断：f（x）在（0，4]上为增函数；
（3）实数m的值为-1．
（2）当x∈（0，2]时，f（x）=x2+x，
判断：f（x）在（0，4]上为增函数；
（3）实数m的值为-1．
【解答】
【点评】
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