在△ABC中，∠ACB=90°，点E、F分别是AC、BC的中点，CD⊥AB于D，连结DE、DF．
（1）求证：△ADE∽△CDF；
（2）当
AC
BC
=
3
5
，DE=6时，求DF的长．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）DF的长为10．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：24引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的一点，点D是∠ABC角平分线上一点，连接AD、BD，其中BD交AC于点E，交⊙O于点F，且点F是DE的中点．
（1）求证：直线AD是⊙O的切线；
（2）若点E是BF的中点，求sin∠CAB的值；
（3）若AB=13，BC=5，求BE的长．
发布：2025/5/24 8:30:1组卷：603引用：3难度：0.4
解析
2．如图，AB=10，点C是射线BQ上的动点，连结AC，作CD⊥AC，CD=AC，动点E在AB延长线上，tan∠QBE=3，连结CE，DE，当CE=DE，CE⊥DE时，BE的长是
．
发布：2025/5/24 8:30:1组卷：2438引用：4难度：0.3
解析
3．如图，平行四边形ABCD中，点E在CD边上，连接BE，∠ABE=60°，F在BE上，AF=CE，∠BAF=∠CBE，若AD=7，AB=6，则BF=
．
发布：2025/5/24 8:30:1组卷：302引用：2难度：0.5
解析

在△ABC中，∠ACB=90°，点E、F分别是AC、BC的中点，CD⊥AB于D，连结DE、DF．（1）求证：△ADE∽△CDF；（2）当ACBC=35，DE=6时，求DF的长．