如图，在等边△ABC中，边AB=6厘米，若动点P从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P的运动时间为t秒．
（1）当t=3时，判断AP与BC的位置关系，并说明理由；
（2）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值；
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分．
【考点】等边三角形的性质．
【答案】（1）AP⊥BC，
（2）9或15；
（3）3.6或10.8．
（2）9或15；
（3）3.6或10.8．
【解答】
【点评】
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