我们常用各种多边形地砖铺成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠（在几何里称为平面密铺），当围绕一点拼在一起的n个多边形的内角和为360°时，就能拼成一个平面图形．
探究用同一种正多边形进行平面密铺．
例如：用同种类型（大小一样，形状相同）的正六边形地砖可以平面密铺．
（1）请问：仅限于同一种类型的多边形进行密铺，哪几种能平面密铺？①②①②（填序号）；
①正三角形②正四边形③正五边形④正八边形
例如：2个正三角形和2个正六边形可以平面密铺
（2）限用两种边长相等的正多边形进行平面密铺，以下哪几种是可行的？并通过计算说明需要两种正多边形各几个；
A．正三角形和正方形B．正方形和正八边形
C．正方形和正五边形D．正八边形和正六边形
E．正三角形和正十二边形F．正三角形和正五边形
（3）继续推广到用三种不同的正多边形密铺，请写出1个符合题意的不同组合．
例如：①正三角形，正方形，正六边形；
②正三角形，正九边形，正十八边形；
③正方形，正六边形，正十二边形正方形，正六边形，正十二边形．
【考点】四边形综合题．
【答案】①②；正方形，正六边形，正十二边形
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/9 8:0:8组卷：42引用：1难度：0.4
相似题
-
1．已知：四边形ABCD是正方形，点E在CD边上，点F在AD边上，且AF=DE．
（1）如图1，判断AE与BF有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；
（2）如图2，对角线AC与BD交于点O．BD，AC分别与AE，BF交于点G，点H．
①求证：OG=OH；
②连接OP，若AP=4，OP=，求AB的长．2
发布：2025/6/10 7:0:1组卷：1367引用：9难度：0.1 -
2．如图1，四边形ABCD是矩形，动点P从B出发，沿射线BC方向移动，作△PAB关于直线PA的对称△PAB'．
（1）若四边形ABCD是正方形，直线PB'与直线CD相交于点M，连接AM．
①如图2，当点P在线段BC上（不包括B和C），说明结论“∠PAM=45°”成立的理由．
②当点P在线段BC延长线上，试探究：结论∠PAM=45°”是否总是成立？请说明理由．
（2）在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，当点P在线段BC延长线上，当△PCB'为直角三角形时，直接写出PB的长 ．发布：2025/6/10 6:0:2组卷：386引用：3难度：0.2 -
3．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．
（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，求证：BP=CE，CE⊥AD．
（2）当点E在菱形ABCD外部时，如图2和图3，那么（1）中的结论 （直接填“成立”或“不成立”）．
（3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若，等边△APE边长为 ．AB=3，BE=19发布：2025/6/10 6:0:2组卷：195引用：1难度：0.2
