北斗卫星导航系统已组网成功，55颗卫星全部发射入网，标志着北斗跻身世界顶尖导航定位系统。如图所示，某卫星在地球赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星绕行方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。
（1）求该卫星向心加速度的大小；
（2）假设某时刻因为任务的需要调整轨道，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心的距离为r2，求卫星由A点运动到B点所需要的最短时间；
（3）该卫星在半径为r1的圆形轨道上运行期间，正好在赤道某城市的天文爱好者杰克观察到，某时刻该卫星正处于自己头顶的正上方（他把这种状态称为相遇），此后，每过16小时卫星与自己相遇一次，那么该卫星的周期为多少小时？
【答案】（1）求该卫星向心加速度的大小为；
（2）卫星由A点运动到B点所需要的最短时间为；
（3）该卫星的周期为9.6小时。
4
π
2
T
2
r
1
（2）卫星由A点运动到B点所需要的最短时间为
1
2
（
r
1
+
r
2
2
r
1
）
3
2
•
T
（3）该卫星的周期为9.6小时。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：55引用：1难度：0.4
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发布：2025/1/4 8:0:1组卷：6引用：1难度：0.7
