已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上横坐标为3且位于x轴上方的点，P到抛物线焦点F的距离等于4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与抛物线交于A、B两点，l2与抛物线交于C，D两点，M、N分别是线段AB、CD的中点，求△FMN面积的最小值；
（3）在（2）的条件下，若点G满足4FG=FA+FB+FC+FD，求点G的轨迹方程．
4
FG
=
FA
+
FB
+
FC
+
FD
【考点】抛物线与平面向量．
【答案】（1）y2=4x；（2）4；（3）y2=x-3．
【解答】
【点评】
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