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设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是
i
j
,坐标平面上点列An、Bn(n∈N*)分别满足下列两个条件:①
O
A
1
=
j
A
n
A
n
+
1
=
i
+
j
;②
O
B
1
=
3
i
B
n
B
n
+
1
=
2
3
n
×
3
i

(1)求
O
A
2
O
A
3
的坐标,并证明点An在直线y=x+1上;
(2)若四边形AnBnBn+1An+1的面积是an,求an(n∈N*)的表达式;
(3)对于(2)中的an,是否存在最小的自然数M,对一切n∈N*都有an<M成立?若存在,求M;若不存在,说明理由.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/1/14 8:0:1组卷:44引用:1难度:0.3
相似题
  • 1.在直角坐标平面中,已知点P1(2,1),
    P
    2
    2
    2
    ,2),…,
    P
    n
    2
    n
    ,n),…,其中n是正整数.对平面上的任意一点 A0,记A1为A0关于点P1的对称点,A2为A1关于点P2的对称点,…,An为An-1关于点Pn的对称点,….
    (1)设A0(a,b),求向量
    A
    0
    A
    2
    的坐标;
    (2)对任意偶数n(n≥2),试问:
    P
    n
    -
    1
    P
    n
    A
    n
    -
    2
    A
    n
    之间有怎样的关系;
    (3)对任意偶数n(n≥2),用n表示向量
    A
    0
    A
    n
    的坐标.

    发布:2024/10/21 20:0:2组卷:33引用:1难度:0.5
  • 2.已知数列{an}的首项为1,D是△ABC边BC所在直线上一点,且
    AC
    =
    3
    a
    n
    +
    1
    AD
    -
    a
    n
    +
    1
    -
    2
    AB
    ,则数列{an}的通项公式为(  )

    发布:2024/10/21 6:0:2组卷:143引用:2难度:0.5
  • 3.已知数列{an}的首项为1,D是△ABC边BC所在直线上一点,且
    CA
    +
    3
    a
    n
    +
    1
    AD
    -
    a
    n
    +
    1
    -
    2
    AB
    =
    0
    ,则数列{an}的通项公式为(  )

    发布:2024/9/26 15:0:2组卷:164引用:6难度:0.5
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