已知函数f（x）=
2
x
-
1
2
x
+
1
，
（1）证明函数f（x）是R上的增函数；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）令g（x）=
x
f
（
x
）
，判定函数g（x）的奇偶性，并证明．

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：166引用：7难度：0.1

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1．设函数
f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：819引用：4难度：0.5
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2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）的图象关于x=1对称，当x∈（0，1]时，f（x）=e^x-1，则下列判断正确的是（　　）
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C．f（x+1）是偶函数 D．f（2021）=1
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A．0 B．1 C．-1 D．2022
发布：2025/1/4 5:0:3组卷：184引用：1难度：0.7
解析

A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知函数f（x）=2x-12x+1，（1）证明函数f（x）是R上的增函数；（2）求函数f（x）的值域；（3）令g（x）=xf（x），判定函数g（x）的奇偶性，并证明．