如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与端点重合），点F是CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交AD于点G，过点A作AH⊥EF，垂足为H，连接BH，AF．
（1）求证：AH=HE；
（2）求证：∠AFE=∠HBE；
（3）若
AG
•
BH
=
45
2
4
，CE=3，求
DF
AD
的值．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）证明过程见解答；
（3）

的值是

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 11:0:2组卷：467引用：2难度：0.4

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1．如图所示是由形状大小相同的菱形地砖、正方形地砖铺设的地面图案的一部分，现已知每块正方形地砖的面积为6400cm²，则每块菱形地砖的面积为
cm²．
发布：2025/6/18 5:0:1组卷：135引用：5难度：0.8
解析
2．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=
．
发布：2025/6/18 6:0:1组卷：358引用：12难度：0.7
解析
3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6
2
，则另一直角边BC的长为

．
发布：2025/6/18 5:30:3组卷：7311引用：30难度：0.5
解析

如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与端点重合），点F是CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交AD于点G，过点A作AH⊥EF，垂足为H，连接BH，AF．（1）求证：AH=HE；（2）求证：∠AFE=∠HBE；（3）若AG•BH=4524，CE=3，求DFAD的值．