已知椭圆E：x28+y24=1的左焦点为F，直线l：x=-4与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（Ⅲ）在平面上是否存在一点P，使得GFGP=12？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
GF
GP
=
1
2
【答案】（Ⅰ）（x+4）2+y2=16．
（Ⅱ）7．
（Ⅲ）存在，p（4，0）．
（Ⅱ）7．
（Ⅲ）存在，p（4，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：43引用：1难度：0.3
