函数f（x）=x3+ax2+x+2（x∈R）
（Ⅰ）若f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
（Ⅱ）a=0时，曲线f（x）=x3+x+2的切线斜率的取值范围记为集合A，曲线f（x）=x3+x+2上同两点p（x1，y1），Q（x2，y2）连线斜率取值范围记为集合B，你认为集合A、B之间有怎样的关系，（真子集、相等），并证明你的结论．
（Ⅲ）a=3时，f（x）=x3+3x2+x+2的导函数f′（x）是二次函数，f′（x）的图象关于轴对称．你认为三次函数f（x）=x3+3x2+x+2的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论．
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：23引用：1难度：0.3
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