有一座锥形小山,如图.
(1)要测量锥形小山两端A、B的距离,先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,量出DE的长度,就能得出锥形小山两端A、B的距离,请说明其中的道理.
(2)为加快开山修路的进度,施工队要在A、B两点同时施工,师傅在(1)的基础上,过A作AF∥DE,过B作BG∥DE,沿FA、GB方向开工就能使F、A、B、G在同一条直线上.请运用相关知识说明其中的道理.
【答案】(1)见解析;
(2)见解析.
(2)见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/9 16:0:8组卷:17引用:2难度:0.5
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1.课外拓展课活动上,老师带领社团成员在不涉水的情况下测量校内一条小河的宽度(该段河流两岸互相平行),具体操作过程如表:
序号 操作过程 ① 在河流此岸B点,选彼岸正对的一棵树A为参照点;(AB⊥河岸l) ② 沿河岸向左走6 m有一棵树O,继续前行6 m到达D处;(BO=DO) ③ 从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被O树遮挡住的C处停止行走;(A,O,C三点共线) ④ 测得CD的长为7.5 m.
(1)河流AB的宽度为 m;
(2)请你根据所学知识,解释该做法的合理性.发布:2025/6/9 5:0:1组卷:192引用:4难度:0.5 -
2.体育课上,小明和小聪突然争论起来,他们都说自己比对方身体长的高,这时善于思考的小慧走过来,笑着对他俩说:“你们不要争了,其实你们一样高,看看地上,你俩的影子一样长”(假设太阳光线是平行的).小明和小聪不太明白,小慧给他们讲了其中的道理.
小慧说我们先对该问题进行数学抽象:如图,直线a表示地面,AB,CD分别表示你俩的身高,PM和QN表示太阳光线,是平行的,BM和DN表示你俩身高的影长,是一样长的.然后小慧用所学的数学知识解决了该问题.
下面给出了小慧解决该问题的一部分内容,请你将已知,求证补充完整,并给出证明:
(1)已知:如图,AB⊥a于点B,CD⊥a于点D,,;
(2)求证:;
(3)证明:.发布:2025/6/9 4:0:2组卷:83引用:2难度:0.5 -
3.如图,小亮要测量水池AB的宽度,但没有足够长的绳子,聪明的他设计了一个方案.请将方案补充完整,并说明方案成立的理由.
(1)方案:先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C;连接BC并延长到点E,使CE=,连接AC并延长到点D,使得CD=;连接DE并测量出它的长度,则DE的长度就是AB的长.
(2)请说明AB为什么等于DE?发布:2025/6/9 1:0:1组卷:19引用:1难度:0.5