分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式

4

x

+

2

，

3

x

2

x

3

+

4

x

是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式

x

-

4

x

+

2

，

x

2

x

-

1

是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，

x

-

4

x

+

2

=

（

x

+

2

）

-

6

x

+

2

=

1

-

6

x

+

2

．
（1）将假分式

x

+

1

x

-

1

化为一个整式与一个真分式的和是

1+

2

x

-

1

1+

2

x

-

1

；
（2）将假分式

2

x

-

1

x

+

1

化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式

x

2

x

+

1

的值为整数，求整数x的值．