如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接EO并延长，交AD于点F，EF与BC相交于点G，若∠ABC=120°，则下列结论：
①AF=CG；②S_△OBG：S_{四边形ABOF}=1：6；③OD²=BG•BC；④tan∠BOG=
3
2
；⑤CE：EF=2：3．其中结论正确的序号是（　　）

A．①③⑤

B．①②③

C．①③④

D．①④⑤

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/25 22:30:2组卷：148引用：1难度：0.4

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1．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作第2个正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作第3个正方形A₂B₂C₂C₁……按这样的规律下去，第2022个正方形的边长为
．
发布：2025/5/26 0:0:1组卷：152引用：1难度：0.4
解析
2．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且AC平分∠BAD，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）试说明：EF是⊙O的切线；
（2）若AE=
16
5
，圆O的半径是
5
2
，求AC的长．
发布：2025/5/26 0:30:1组卷：386引用：4难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中∠ACB=90°，AB=2，延长BC到点D，使BC=2CD，若点E是AC的中点，则DE的长为（　　）
A．
3
2
B．2 C．
1
2
D．1
发布：2025/5/26 0:30:1组卷：233引用：1难度：0.7
解析

2．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且AC平分∠BAD，过点C作直线EF⊥AD，交AD的延长线于点E．（1）试说明：EF是⊙O的切线；（2）若AE=165，圆O的半径是52，求AC的长．