已知抛物线y=x²-2ax+b经过点（1，1）．
（1）用含a的式子表示b及抛物线的顶点坐标；
（2）若对于任意a-1≤x≤a+2，都有y≤1，求a的取值范围．

【答案】（1）b=2a，抛物线的顶点坐标为（a，2a-a²）；
（2）a≥3或a≤-1．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/22 12:30:1组卷：1159引用：4难度：0.5

相似题

1．已知：抛物线y=ax²-4ax-3（a＞0）．
（1）求此抛物线与y轴的交点坐标及抛物线的对称轴；
（2）已知点A（n,y₁），B（n+1，y₂）在该抛物线上，且位于对称轴的同侧．若|y₂-y₁|≤4，求a的取值范围．
发布：2025/5/22 15:0:2组卷：143引用：1难度：0.5
解析
2．如图，已知函数y=ax²-2ax与线段PQ有交点，其中P（3，3），Q（5，5），则a的取值范围是
．
发布：2025/5/22 14:30:2组卷：429引用：3难度：0.5
解析
3．二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点坐标为（1，0）和（-5，0），下列说法正确的是（　　）
A．b²-4ac＜0
B．x＞0时，y的值随x值增大而减小
C．对称轴是直线x=-3
D．9a-3b+c＜0
发布：2025/5/22 14:0:1组卷：472引用：1难度：0.5
解析

已知抛物线y=x2-2ax+b经过点（1，1）．（1）用含a的式子表示b及抛物线的顶点坐标；（2）若对于任意a-1≤x≤a+2，都有y≤1，求a的取值范围．