如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，直线l与⊙O相切于点C．
（1）用无刻度的直尺和圆规作图：过点O作射线OD∥AC，交直线l于点D．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，若AB=10，BC=8，求CD的长．

【答案】（1）见解答；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 6:0:2组卷：83引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=5．
（1）利用尺规在BC边上求作点E，使得BE=4（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连结AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，求EF的长．
发布：2025/5/24 9:30:2组卷：368引用：7难度：0.5
解析
2．如图，点B、E、C在一条直线上，线段AB=CD，AB∥CD．
（1）尺规作图：在线段BC上取一点F，连接AF，使得△ABF≌△DCE；
（2）根据已知及（1）中你的作图条件证明△ABF≌△DCE．
发布：2025/5/24 9:30:2组卷：84引用：1难度：0.5
解析
3．尺规作图因其特有的魅力，曾使无数人沉湎其中．如图，传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（　　）
A．
2
r
B．
（
1
+
2
2
）
r
C．
3
r
D．
（
1
+
3
2
）
r
发布：2025/5/24 8:0:1组卷：114引用：1难度：0.5
解析

如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，直线l与⊙O相切于点C．（1）用无刻度的直尺和圆规作图：过点O作射线OD∥AC，交直线l于点D．（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若AB=10，BC=8，求CD的长．