已知椭圆G：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且过点（2，2）．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）过点M（0，1）斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆G于A，B两点，在y轴上是否存在点N使得∠ANM=∠BNM（点N与点M不重合），若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
G
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
（
2
，
2
）
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（Ⅰ）+=1．
（Ⅱ）在y轴上存在点N使得∠ANM=∠BNM，点N的坐标为（0，4）．
x
2
8
y
2
4
（Ⅱ）在y轴上存在点N使得∠ANM=∠BNM，点N的坐标为（0，4）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：409引用：6难度：0.6
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