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某省从2021年开始将全面推行新高考制度,新高考“3+1+2”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:从2021年夏季高考开始,高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,确定各等级人数所占比例分别为15%,35%,35%,13%,2%,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A到E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到[86,100]、[71,85]、[56,70]、[41,55]、[30,40]五个分数区间,得到考生的等级分,等级转换分满分为100分,具体转换区间如表:
等级 A B C D E
比例 15% 35% 35% 13% 2%
赋分区间 [86,100] [71,85] [56,70] [41,55] [30,40]
而等比例转换法是通过公式计算:
Y
2
-
Y
Y
-
Y
1
=
T
2
-
T
T
-
T
1

其中Y1,Y2分别表示原始分区间的最低分和最高分,T1,T2分别表示等级分区间的最低分和最高分,Y表示原始分,T表示转换分,当原始分为Y1,Y2时,等级分分别为T1,T2
假设小南的化学考试成绩信息如表:
考生科目 考试成绩 成绩等级 原始分区间 等级分区间
化学 75分 B等级 [69,84] [71,85]
设小南转换后的等级成绩为T,根据公式得:
84
-
75
75
-
69
=
85
-
T
T
-
71
,所以T=76.6≈77(四舍五入取整),小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得A等级的学生原始成绩统计如表:
成绩 95 93 91 90 88 87 85
人数 1 2 3 2 3 2 2
(1)从化学成绩获得A等级的学生中任取2名.求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率;
(2)从化学成绩获得A等级的学生中任取5名,设5名学生中等级成绩不小于96分人数为ξ,求ξ的分布列和期望.

【答案】(1)
12
35

(2)
 ξ 0 1  2  3
P  
24
91
 
45
91
 
20
91
 
2
91
E(ξ)=1.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:280引用:9难度:0.5
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