在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，HB=0.9千米．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线AC的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/13 4:0:2组卷：1192引用：13难度：0.7

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1．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
D．2
发布：2025/6/13 15:0:2组卷：4380引用：20难度：0.7
解析
2．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题：
（1）根据题意可知：AC
BC+CE（填“＞”、“＜”、“=”）．
（2）若CF=5米，AF=12米，AB=9米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）
发布：2025/6/13 19:0:1组卷：744引用：17难度：0.5
解析
3．如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆总长为24米，则旗杆顶部落在离旗杆底部
米处．
发布：2025/6/13 19:0:1组卷：437引用：3难度：0.6
解析

1．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（ ）