如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．
（1）求证：∠ABD=∠CAB；
（2）若B是OE的中点，AC=12，求⊙O的半径．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/24 20:0:2组卷：6419引用：7难度：0.4

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1．如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=125°，则∠A的度数是
．
发布：2025/5/24 23:30:2组卷：108引用：2难度：0.6
解析
2．如图，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=
2
，以点C为圆心画弧与斜边AB相切于点D，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．1-
π
4
B．
π
-
1
4
C．2-
π
4
D．1+
π
4
发布：2025/5/24 23:30:2组卷：836引用：13难度：0.6
解析
3．如图，AB为⊙O的直径，D为BA延长线上一点，DC与⊙O相切于点C．OF⊥AC于点E，交CD于点F．
（1）求证：∠ACD=∠FOD；
（2）若sinD=
3
5
，BC=12，求EF的长．
发布：2025/5/24 23:30:2组卷：20引用：1难度：0.5
解析

如图，AB、CD是⊙O的两条直径，过点C的⊙O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD．（1）求证：∠ABD=∠CAB；（2）若B是OE的中点，AC=12，求⊙O的半径．