如图所示，放置在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重2N，高度为h=8cm,底面积为S=200cm2，内装有1.3kg的水。甲、乙是两个质量分布均匀的圆柱体、甲的底面积为S甲=50cm2、高度为h甲=10cm,密度为ρ甲=1.5g/cm3。乙的底面积为S乙=100cm2、高度为h乙=5cm,密度为ρ乙g/cm3，且ρ乙≤1g/cm3，忽略物体吸附液体等次要因素，已知ρ水=1×103kg/m3，g=l0N/kg。
（1）求容器中水的深度。
（2）若只将甲竖直缓慢放入容器中，释放甲并稳定后。再将甲竖直向上缓慢提升1.5cm,求甲再次静止时受到的浮力。
（3）若只将乙竖直缓慢放入容器中，释放乙并稳定后，求乙静止时容器对桌面的压力F与ρ乙的密度的函数表达式。
【答案】（1）容器中水的深度为6.5cm；
（2）甲再次静止时受到的浮力为3N；
（3）当0＜ρ乙＜0.6g/cm3时容器对桌面的压力F与ρ乙的密度的函数表达式为：F=15N+5ρ乙N；
当0.6g/cm3≤ρ乙＜1.0g/cm3时，容器对桌面的压力为18N。
（2）甲再次静止时受到的浮力为3N；
（3）当0＜ρ乙＜0.6g/cm3时容器对桌面的压力F与ρ乙的密度的函数表达式为：F=15N+5ρ乙N；
当0.6g/cm3≤ρ乙＜1.0g/cm3时，容器对桌面的压力为18N。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：414引用：1难度：0.5
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1．如图所示，水平桌面上有一个连通器，是用细管将两个柱形容器的底部连通后构成，细管上安装有阀门K（处于关闭状态）。左侧容器的底面积S1=200cm2，水中有一圆柱形小桶A，质量mA=0.6kg、底面积SA=100cm2，用长L=6cm的细绳连接着重GB=12N、边长为10cm的均匀正方体B，A和B保持静止时，细绳已经拉直但未产生拉力。右侧容器的底面积S2=100cm2，水的深度H=47cm,求：（g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3，细绳不可伸长，B与容器底未紧密接触）
（1）圆柱形小桶A所受浮力的大小；
（2）左侧容器底部对正方体B产生的支持力；
（3）打开阀门K，直到水不流动。则水最终对容器底部的压强为多少（整个过程水未进入小桶A中）。发布：2024/9/14 10:0:8组卷：248引用：2难度：0.2 -
2．如图甲所示，将一个底面积为300cm2的薄壁柱形溢水杯置于水平桌面上，倒入1800g的水时水的高度h1=6cm,此时水面离溢口的竖直距离h2=2cm。再将长为10cm的圆柱体缓慢放入水中，当圆柱体竖立下沉在杯中后（图乙），从溢水杯中溢出了200g的水，此时圆柱体对容器底的压力为0N。取值g=10N/kg,求：
（1）圆柱形铝块受到的浮力；
（2）圆柱形铝块的质量；
（3）若此时再将圆柱体竖直向上移动3cm,此时圆柱形铝块底部受到水的压强。发布：2024/9/21 6:0:10组卷：396引用：1难度：0.3 -
3．如图，薄壁柱形容器底面积为200cm2，装有20cm深的水。物体A、B重均为6N，用体积和质量不计的细线将A与体积为200cm3的物体B连接在一起放在水中（水没有溢出），整体恰好处于悬浮状态，如图所示。求：
（1）B物体所受的浮力为多少N？
（2）A物体的密度为多少g/cm3？
（3）剪断细线，待A、B静止后，容器底部受到液体的压强减少多少Pa？发布：2024/9/19 5:0:8组卷：632引用：3难度：0.4
