如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，∠AEF的角平分线交AB于点M，∠EFC的角平分线交CD于点N，连接MF、NE．
（1）求证：四边形EMFN是平行四边形．
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，他猜想：当AB=AD时，四边形EMFN是矩形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路
| 由（1）知四边形EMFN是平行四边形．要证▱EMFN是矩形，只要证∠MFN=90°．由已知条件知∠EFN=∠CFN，故只要证∠EFM=∠BFM．易证 ∠EFM=∠BMF ∠EFM=∠BMF ，故只要证∠BFM=∠BMF，即证BM=BF，故只要证AM=BM AM=BM ．易证AE=AM，AE=BF，即可得证． |
【答案】∠EFM=∠BMF；AM=BM
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：571引用：2难度：0.5
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