如图,在▱ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,∠AEF的角平分线交AB于点M,∠EFC的角平分线交CD于点N,连接MF、NE.
(1)求证:四边形EMFN是平行四边形.
(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,他猜想:当AB=AD时,四边形EMFN是矩形.请在下列框图中补全他的证明思路.
小明的证明思路
由(1)知四边形EMFN是平行四边形.要证▱EMFN是矩形,只要证∠MFN=90°.由已知条件知∠EFN=∠CFN,故只要证∠EFM=∠BFM.易证 ∠EFM=∠BMF ∠EFM=∠BMF ,故只要证∠BFM=∠BMF,即证BM=BF,故只要证AM=BM AM=BM .易证AE=AM,AE=BF,即可得证. |
【答案】∠EFM=∠BMF;AM=BM
【解答】
【点评】
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