附加题：已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两个根，求x₁²+x₂²的值．
解：根据根与系数的关系得x₁+x₂=1，x₁-x₂=-3
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1²-2×（-3）=7．
请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题：
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：108引用：3难度：0.3

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1．若x²+2x+m=0的两个根的差的平方是6，则m=
．
发布：2025/6/8 7:0:2组卷：296引用：2难度：0.7
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．
（2）当k为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的根．
发布：2025/6/8 7:30:1组卷：63引用：3难度：0.6
解析
3．若m,n满足m²-5m+6=0，n²-5n+6=0，且m≠n,则
1
m
+
1
n
的值（　　）
A．
5
6
B．
-
5
6
C．
6
5
D．
-
6
5
发布：2025/6/8 7:30:1组卷：22引用：2难度：0.6
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1．若x2+2x+m=0的两个根的差的平方是6，则m=．