如图1，在▱ABCD中，AB=8，BC=4，∠ABC=60°，P为射线BC上一点，以BP为直径作⊙O交AB，DC于E，F两点．设⊙O的半径为x.
（1）如图2，当点P与点C重合时，连接CE．
①求线段CE的长；
②求阴影部分的面积；
（2）当⊙O与▱ABCD的边所在直线相切，且切点为G时，求x的值；
（3）请直接写出▱ABCD恰好有两个顶点在⊙O内时，x的取值范围．
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）①2；
②-；
（2）8-12或4；
（3）7＜x≤8．
3
②
2
3
π
3
（2）8
3
3
（3）7＜x≤8．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：89引用：1难度：0.2
相似题
-
1．如图，Rt△ADE与⊙O交于C、D点，∠AED=90°，AB是⊙O的直径，AC=BC．过D点作DF⊥AB于H点，交⊙O于F点，连结AF、BD．
（1）求证：∠ADE=∠EAF；
（2）过点F作FM⊥AD于点M，交AC于点N，连结DN．若DN∥AB，DM=3，试求出AM的长度．发布：2025/5/25 16:30:1组卷：207引用：1难度：0.1 -
2．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上不同于A，B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于点F．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）求证：AB•BF=2BE•OF；
（3）当BF=5，sinF=时，求BD的长．35发布：2025/5/25 17:0:1组卷：269引用：1难度：0.1 -
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半径．发布：2025/5/25 16:0:2组卷：2629引用：23难度：0.7
