已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）试判断并证明f（x）的单调性；
（Ⅲ）若f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0对所有的θ∈[0，π2]均成立，求实数m的取值范围．
f
（
cos
2
θ
-
3
）
+
f
（
4
m
-
2
mcosθ
）
＞
0
对所有的
θ
∈
[
0
，
π
2
]
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：45引用：9难度：0.3
