参照学习函数的过程与方法，探究函数y=

x

-

2

x

（x≠0）的图象与性质，因为y=

x

-

2

x

=

1

-

2

x

，即y=-

2

x

+1，所以我们对比函数y=-

2

x

来探究．
列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	1 2	1	2	3	4	…
y=- 2 x	…	1 2	2 3	1	2	4	-4	-2	-1	- 2 3	- 1 2	…
y= x - 2 x	…	3 2	5 3	2	3	5	-3	-1	0	1 3	1 2	…

描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y=

x

-

2

x

相应的函数值为纵坐标，描出相应的点如图所示；
（1）请把y轴左边点和右边各点分别用一条光滑曲线，顺次连接起来；
（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：
①当x＜0时，y随x的增大而

增大

增大

；（“增大”或“减小”）
②y=

x

-

2

x

的图象是由y=-

2

x

的图象向

上

上

平移

1

1

个单位而得到的：
③图象关于点

（0，1）

（0，1）

中心对称．（填点的坐标）
（3）函数y=

x

-

2

x

与直线y=-2x+1交于点A，B，求△AOB的面积．