【定义】在平面直角坐标系中，有一条直线x=m,对于任意一个函数图象，把该图象在直线x=m上的点以及直线x=m右边的部分向上平移n个单位长度（n＞0），再把直线x=m左边的部分向下平移n个单位长度，得到一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线x=m的“n分移函数”，例如：函数y=x关于直线x=0的“1分移函数”为y=x+1（x≥0） x-1（x＜0）
．
【概念理解】（1）①已知点P1（3，3）、P2（3，4）、P3（0，-4），其中在函数y=x-2关于直线x=2的“2分移函数”图象上的点有 P1，P3P1，P3；
②已知点M（3，4）在函数y=kx（k≠0）关于直线x=2的“1分移函数”图象上，求k的值；
【拓展探究】（2）若二次函数y=-x2+2x+6关于直线x=3的“n分移函数”与x轴有三个公共点，是否存在n,使得这三个公共点的横坐标之和为3+23，若存在请求出n的值，若不存在，请说明理由；
【深度思考】（3）已知A（-12，0），B（0，2），C（4，0），D（0，-2），若函数y=x2-bx（b＞0）关于直线x=0的“3分移函数”图象与四边形ABCD的边恰好有4个公共点，请直接写出b的取值范围．
x + 1 （ x ≥ 0 ） |
x - 1 （ x ＜ 0 ） |
k
x
3
-
1
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】P1，P3
【解答】
【点评】
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