当前位置：人教新版八年级下册《第16章二次根式》2022年单元测试卷（3）> 试题详情

x=
3
-
2
，
y
=
3
+2，求：
（1）x²y+xy²；
（2）
y
x
+
x
y
的值．

【考点】二次根式的化简求值；分式的加减法．

【答案】（1）-2

；
（2）-14．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:19:40组卷：521引用：6难度：0.6

相似题

1．已知
（
2
a
-
b
）
2
+
|
a
|
-
5
a
+
5
=0，求：（
a
+2
b
）（
a
-2
b
）的值．
发布：2025/6/17 11:0:1组卷：60引用：1难度：0.9
解析
2．阅读材料：像（
（
5
+
2
）
、
（
5
-
2
）
=3、
a
•
a
=a（a≥0）、
（
b
+
1
）
（
b
-
1
）
=b-1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如
3
与
3
，
2
+1与
2
-1，2
3
+3
5
与2
3
-3
5
等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号
例如：
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=3+2
2

解答下列问题
（1）3-
7
与
互为有理化因式，将
2
3
2
分母有理化得
；
（2）计算
2
-
1
3
-
6
3
；
（3）观察下面的变形规律并解决问题
①
1
2
+
1
=
2
-
1
，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…若n为正整数，请你猜想
1
n
+
1
+
n
=
；
②计算：（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2019
+
2018
）×
（
2019
+
1
）
发布：2025/6/17 13:0:6组卷：971引用：2难度：0.5
解析
3．对于“化简并求值：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-
2
，其中a=
1
5
”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答是：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-
2
=
1
a
+
（
1
a
-
a
）
2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5
；
乙的解答是：
1
a
+
1
a
2
+
a
2
-
2
=
1
a
+
（
1
a
-
a
）
2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5
．
（1）
的解答是错误的；
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：
．
（3）化简并求值：|1-a|+
1
-
8
a
+
16
a
2
，其中a=2．
发布：2025/6/17 13:0:6组卷：384引用：1难度：0.9
解析

x=3-2，y=3+2，求：（1）x2y+xy2；（2）yx+xy的值．

1．已知（2a-b）2+|a|-5a+5=0，求：（a+2b）（a-2b）的值．

x=
3
-
2
，
y
=
3
+2，求：
（1）x²y+xy²；
（2）
y
x
+
x
y
的值．

1．已知
（
2
a
-
b
）
2
+
|
a
|
-
5
a
+
5
=0，求：（
a
+2
b
）（
a
-2
b
）的值．