“类二次函数”是在二次函数的一般式中把自变量x加上一个绝对值所形成的函数．小明对一个类二次函数y=ax2+b|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请帮他补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
1
1
，b=-4
-4
．（2）根据表中数据，请画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，并写出该函数的两条性质；
（4）探究与应用：
①若关于x的方程ax2+b|x|=t有四个实数根，则t的取值范围是
-4＜t＜0
-4＜t＜0
；②结合图象，直接写出关于x的不等式ax2+b|x|＜x解集．
【答案】1；-4；-4＜t＜0
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：342引用：3难度：0.3
相似题
-
1．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的关系式；
（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集（直接写出答案）．发布：2025/5/24 17:0:2组卷：772引用：15难度：0.5 -
2．如图所示，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是 ．发布：2025/5/24 17:30:1组卷：100引用：2难度：0.7 -
3．设二次函数y=ax2+bx+1与x轴的交点为（x1，0）（x2，0），若b＞0且y的最小值为1-a.
（1）x1+x2=；
（2）当2≤x≤4时，不等式y＞（2a+4）x-2恒成立，则实数a的取值范围为 ．发布：2025/5/24 18:0:1组卷：149引用：1难度：0.4
