已知函数y=f（x），若存在实数m、k（m≠0），使得对于定义域内的任意实数x,均有m•f（x）=f（x+k）+f（x-k）成立，则称函数f（x）的“可平衡”函数，有序数对（m,k）称为函数f（x）的“平衡“数对．
（1）若m=1，判断f（x）=sinx是否为“可平衡“函数，并说明理由；
（2）若a∈R，a≠0，当a变化时，求证f（x）=x²与g（x）=a+2^x的平衡“数对”相同．
（3）若m₁、m₂∈R，且（m₁，
π
2
）（m₂，
π
4
）均为函数，f（x）=cos²x（0
＜
x
≤
π
4
）的“平衡”数对，求m₁²+m₂²的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：365引用：2难度：0.1

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．
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：246引用：9难度：0.6
解析

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