如图，点A在双曲线y=kx（k≠0）上，过点A作AB⊥x轴于点B（1，0），且△AOB的面积为1．
（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，请在图中画出△A′OB′，并直接写出点A′，B′的坐标；
（3）连接A′B，求直线A′B的表达式．
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/24 4:0:1组卷：237引用：54难度：0.5
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1．如图，反比例函数y=的图象经过点A（-1，4），直线y=-x+b（b≠0）与双曲线y=kx在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于C，D两点．kx
（1）求k的值；
（2）当b=-2时，求△OCD的面积；
（3）连接OQ，是否存在实数b,使得S△ODQ=S△OCD？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/24 12:0:2组卷：3567引用：62难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．12
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积．发布：2025/6/24 13:0:11组卷：6916引用：69难度：0.5 -
3．如图，一次函数y=-x+5的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在第一象限内，当一次函数y=-x+5的值大于反比例函数y=（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．kx发布：2025/6/24 12:30:2组卷：1141引用：62难度：0.7
