为宣传普及新冠肺炎防治知识，引导学生做好防控．某校举行了主题为“防控新冠，从我做起”的线上知识竞赛活动，测试满分100分，为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩，已知抽查得到的八年级的数据如下：
80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80．
为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，如下表：
| 成绩等级 | 分数（单位：分） | 学生数 |
| D等 | 60＜x≤70 | 5 |
| C等 | 70＜x≤80 | a |
| B等 | 80＜x≤90 | b |
| A等 | 90＜x≤100 | 2 |
| 年级 | 平均数 | 中位数 | 优秀率 |
| 八年级 | 78 | c | m% |
| 九年级 | 76 | 82.5 | 50% |
10
10
，c=77.5
77.5
，m=25
25
．（2）八年级小明和九年级小刚的分数都为80分，判断小明、小刚在各自年级的排名哪位更靠前？并说明理由．
（3）如果该校八、九年级各600人，估计该校此次线上知识竞赛成绩优秀的总人数．
【答案】10；77.5；25
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 6:30:1组卷：310引用：9难度：0.6
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（1）以下三种抽样调查方案：
方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；
方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；
方案三：从全校2445名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本．
其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是 （填写“方案一”、“方案二”或“方案三”）；
（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分 100 83.59 95% 40% 100 52
结合上述信息解答下列问题：分数段 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 5 7 18 30 40
①样本数据的中位数所在分数段为 ；
②全校2445名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有 人．发布：2025/6/20 2:0:1组卷：13引用：1难度：0.5 -
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发布：2025/6/19 16:30:1组卷：639引用：50难度：0.9
